Noise Equivalent Quanta-噪声等效量子（NEQ）是一种基于傅里叶分析的客观评价指标，能够通过不同空间频率下的等效曝光量子数，衡量成像系统的性能表现。

它由调制传递函数（MTF）和噪声功率谱（NPS）计算得出，既能评估不同系统的探测能力高低，还能将成像系统的锐度和噪声这两项核心性能，整合为一条具有实际物理意义的曲线。

枯叶图卡测量法仅需借助单一图案，就能同时估算出成像系统的 MTF 和 NPS，为 NEQ 的测定提供了一套便捷方案。

德国Image Engineering 枯叶图卡-TE276 

本文研究通过两步验证了枯叶法测量 NEQ 的有效性：第一步是对已知 MTF 和 NPS 参数的成像系统开展仿真测试；第二步是在相机的原始数据域（RAW 域）和图像信号处理器（ISP）处理后的数据域，分别进行实测验证。

结果表明，枯叶图法是一种高效且实用的 NEQ 估算方法，能够清晰区分成像系统在 ISP 处理前后的性能差异。

一、引言

图像处理过程中的各类环节，往往会引入失真、噪声或模糊等问题。尽管业界已开发出多种评估单一成像属性的客观指标，但如何将这些指标有效融合，形成能够表征系统综合性能的单一参数，仍是亟待解决的难题。

成像与处理的核心挑战，本质上是噪声与分辨率的权衡。扩大信号积分或处理区域，通常能降低噪声，但会牺牲锐度，反之亦然。像素合并和降噪滤波就是典型案例。因此，通过调制传递函数（MTF）评估分辨率、通过信噪比（SNR）或噪声功率谱（NPS）评估噪声的方法仍不可或缺，但这类指标往往被单独测量和报告。

MTF通常不随信号强度变化，除非系统存在非线性过程，且该指标不包含任何噪声相关信息。图像采集产生的噪声，后续处理环节会进一步改变其特性，因此无法直接反映信号保真度。

由此可见，要全面描述成像系统性能，MTF与NPS缺一不可。此外，SNR仅能提供噪声的整体量化值，无法体现噪声的频率成分与周期性特征。而这些特征带来的负面影响，可能比均匀分布的白噪声更为显著。

噪声等效量子（NEQ）是一种频域指标[1]，通过整合MTF与NPS，可计算得到单位空间频率倒数平方下的图像信噪比平方，其公式（1）如下：

其中，μ为信号均值，ω为空间频率。

Keelan[1]、Dainty和Shaw[8]还有Barratt与Myers[9]对NEQ进行了全面的概述。值得注意的是，若空间频率单位选取每像素周期数，NEQ的单位将变为每像素信噪比平方，即每像素方差。对于均值为（q）的泊松分布，其方差同样为（q）。

因此，基于光子到达的离散特性与泊松统计规律，NEQ可表征特定曝光条件下，理想探测器在不同空间频率下的每像素等效量子数，为信号与噪声传输特性的衡量提供了工程实用的分析方法。

直流（DC）频率下的NEQ通常无法直接计算，这是因为NPS表征的是信号波动功率，直流分量会被剔除。若将NEQ曲线反向外推至与直流轴的交点，可估算出传感器的等效噪声满阱容量。

利用数字计数形式的信号强度，可对该交点处的NEQ进行缩放，进而估算传感器在最大比特深度下可记录的最大等效噪声量子数。若已知高动态范围（HDR）合成前的曝光比特深度，该估算值将更接近像素的实际物理满阱容量。

需要指出的是，现代高动态范围（HDR）传感器的噪声特性并非单调变化，而是存在信噪比（SNR）“凹陷”区域[10]。若采用均匀图卡测量NPS，所得结果无法反映传感器在全动态范围内的整体表现。这是因为与传统单次曝光传感器相比，HDR传感器在高信号强度下的噪声功率会异常增大。

此外，当曝光量接近传感器噪声基底，或处于信噪比“凹陷”区域时，测量结果与传感器整体特性的偏差会进一步加剧。这也凸显了跨曝光量范围评估NPS的必要性，而即使在线性信号域，枯叶法也能满足这一需求。

对于施加在采集图像上的线性处理或滤波操作，NPS会被滤波器或处理过程的MTF平方进一步修正。基于NEQ的计算公式，线性处理不会对成像系统的NEQ产生影响。相关学者指出，这一结论符合直观认知：线性处理具有可逆性，不会改变图像的核心效用。尽管该理论已被提出，但在本研究之前尚未通过实验验证，具体仿真结果见下文。

探测理论描述了信号分离的统计规律。若∆f(ω)代表待探测信号频谱的差值，d' 为频谱间的互标准差数，则理想观测者的探测能力可表示为公式（2）[11][12]：

由此可见，只要已知成像系统的NEQ与目标信号的空间功率分布，就能确定系统对特定目标的理想探测性能。

二、基于枯叶图卡的NEQ测量方法

NEQ测量的核心前提，是获取系统的调制传递函数（MTF）与噪声功率谱（NPS）。本文后续内容中，MTF与空间频率响应（SFR）视为同一概念。

枯叶图卡技术是一种成熟的SFR测量方法，能够评估降噪、压缩等处理导致的纹理损失或低对比度精细细节降质问题。该技术最早由Cao[6]等人提出，后经McElvain[7]等人改进，本研究采用的是Kirk[4]等人提出的最新算法，相关技术细节已纳入ISO 19567-2[5]标准。

该方法的核心原理，是通过输入信号与输出图像的互相关运算实现测量。输入信号为基于枯叶图案已知参数生成的参考图像，输出图像则是待测相机采集的图卡图像。

相机系统的复传递函数H(f)可通过以下公式计算（3）[3]：